Question

已知角的终边上一点的坐标为(-√(3)/2,1/2)，求出各三角函数(sin,cos,tan)

Answer 1

解答：
设这个角为α
x=-√(3)/2,y=1/2
∴ r=√(x²+y²)=1
∴ sinα=y/r=1/2
cosα=x/r=-√3/2
tanα=y/x=(1/2)/(-√3/2)=-√3/3

追问

y/r=√((-√(3)/2)/1/2)=√((-3/4)+(1/4)=√1 不是这样吗

追答

不是啊，y=1/2. r=1, y/r=1/2
其中 r=√(x²+y²)=√(3/4+1/4)=1

追问

求a

追答

作出图像，可以发现终边与x轴负半轴夹角是π/6
∴ 终边与π-π/6=5π/6相同
∴ a=2kπ+5π/6，k∈Z

追问

(1/2)÷(-√(3)/2)=(1/2)x2 ÷ (-√(3)/2)x2 =-(1/√3) 不是这样吗

追答

对，没错，你这样写过程详细。

追问

可是你写的是-√3/3=-√1

追答

你追问错了吧，看我的回答中那有这个啊。

追问

tanα=y/x=(1/2)/(-√3/2)=-√3/3

追答

-√3/3表示的是-(√3) /3, 我晕。

Answer 2

解这个角a, 这点P ,则
∵P(-√3/2,1/2)，
∴OP=根号(3/4+1/4)=1
∴sina=1/2/OP=1
cosa=-√3/2/PO=-√3/2
tana=(1/2)/(-√3/2)=-√3/3

追问

tana = (1/2)÷(-√(3)/2)=(1/2)x2 ÷ (-√(3)/2)x2 =-(1/√3) 哪里错了