Question

高等数学 证明题 图中21题的(1)(2)问 最好用图片格式回答

向左转|向右转

Answer 1

(1)
令
f(x)
=
sinx+tanx-2x
则
f'(x)
=
cosx+(secx)^2-2
=
[(cosx)^3+1-2(cosx)^2]/(cosx)^2
=
(1-cosx)[1+cosx-(cosx)^2]/(cosx)^2
当
0<x<π/2
时，
f'(x)
>
0
函数
f(x)
单调增加，
f(x)
>
f(0)
=
0,
即
sinx+tanx
>
2x
另一题仿做即可。