若x的平方加y的平方加z的平方=xy+yz+xz,以x,y,z为边得三角形是（ ）
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x²+y²+z²=xy+yz+xz
2(x²+y²+z²)=2(xy+yz+xz)
x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+x²-2xz+z²=0
(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²=0
x=y,y=z,x=z
x=y=z,以x,y,z为边得三角形是等边三角形
2(x²+y²+z²)=2(xy+yz+xz)
x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+x²-2xz+z²=0
(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²=0
x=y,y=z,x=z
x=y=z,以x,y,z为边得三角形是等边三角形
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∵ x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz，
∴ 2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0，
∴ (x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2=0，
又∵ (x-y)^2≥0，(y-z)^2≥0，(x-z)^2≥0，
∴ (x-y)^2=(y-z)^2=(x-z)^2=0,
∴ x=y=z,
∴ 此三角形为正三角形。
∴ 2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0，
∴ (x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2=0，
又∵ (x-y)^2≥0，(y-z)^2≥0，(x-z)^2≥0，
∴ (x-y)^2=(y-z)^2=(x-z)^2=0,
∴ x=y=z,
∴ 此三角形为正三角形。
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x²+y²+z²=xy+yz+xz
2(x²+y²+z²)=2(xy+yz+xz)
x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+x²-2xz+z²=0
(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²=0
x=y,y=z,x=z
x=y=z,以x,y,z为边得三角形是等边三角形
2(x²+y²+z²)=2(xy+yz+xz)
x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+x²-2xz+z²=0
(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²=0
x=y,y=z,x=z
x=y=z,以x,y,z为边得三角形是等边三角形
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