证明函数f(x)=x²+1在(0,∞)是增函数
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设x1小于x2
,用x1对应的函数值减去x2对应的函数值,值大于0.则是增函数
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设任意的x1< x2,且x1、x2在(0,∞),f(x1)-f(x2)=(x1-x2)×(x1+x2)<0∴f(x1)<f(x2)。∴f(x)在(0,∞)上是增函数。
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