Question

如图，在平面直角坐标系中，点A在轴上，B（0,1），∠OAB=30°，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC。

（1）。求点C的坐标
（2）若在第一象限内有一点P（m，½），且△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标

Answer 1

（1）因为∠OAB=30°，∠BOA=90°，OB=1
所以OA=OB/tan30°=根号3（这怎么打？）AB=2
因为△ABC是等边三角形，所以∠BAC=60度，所以∠OAC=90度，AC=AB=2，所以C点坐标为（根号3，2）

（2）△ABC面积可求，为根号3，三角形AOB面积可求为二分之根号三。P点向x轴做垂线交x轴于Q点，三角形APQ面积为（m-根号3）/4
梯形BOQP面积可求为（1+1/2）m/2=二分之根号三+根号三+（m-根号三）/4
解方程m=二分之五倍根号三

Answer 2

11

Answer 3

加油！！