已知等差数列{an}中a2=2,a1+a4=5 (1)求数列{an}的通项公式 (2)若bn=2nan求数列{bn}的前n项和Sn

F_Zest
2012-12-03 · TA获得超过1.1万个赞
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(1)设等差数列{an}的公差为d,则
a2=a1+d=2 (1)
a1+a4=a1+a1+3d=5 (2)
由(1)与(2)解得:a1=1,d=1
∴an=a1+(n-1)d=1+(n-1)=n
即:an=n
(2)∵bn=2nan=2n*n=2n^2
∴Sn=2*(1^2+2^2+...+n^2)=2*n(n+1)(2n+1)/6=n(n+1)(2n+1)/3
(这里用到了公式1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,如果第一次见到,请记住它,很有用的!)
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