已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a2=4,a3+a4=17.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=2an+2,证明

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a2=4,a3+a4=17.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=2an+2,证明数列{bn}是等比数列并求其前n项和Tn... 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a2=4,a3+a4=17.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=2an+2,证明数列{bn}是等比数列并求其前n项和Tn. 展开
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(1)由a2=4,a3+a4=17.
a1+d=4
2a1+5d=17
,解得
a1=1
d=3

∴an=3n-2.
(2)∵bn=2an+2=23n=8n
bn
bn-1
=
8n
8n-1
=8
为常数,
∴数列{bn}是等敬源比数喊明列,公比q=8,首项b1=8,
∴郑稿告Tn=
8(1-8n)
1-8
=
8
7
(8n-1)
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