Question

从-55起逐次加1得到一连串整数,-54,-53,-52······ 请问：(1)第100个整数是什么？(2)这100个整数的和

从-55起逐次加1得到一连串整数,-54,-53,-52······ 请问：(1)第100个整数是什么？(2)这100个整数的和是什么？

Answer 1

　　　　分析：（1）第一个整数为-55+1=-54；第二个整数为-55+2=-53；第三个整数为-55+3=-52，依此类推第n个整数为-55+n，故第100个整数为-55+100=45；
　　（2）100个整数之和为：-54+（-53）+（-52）+（-1）+0+1+…+（45），找出互为相反数的两数之和为0，剩下的利用同号两数相加的法则计算，即可得到结果．
　　解答：解：（1）第100个整数为-55+100=45；
　　（2）这100个整数和为（-54）+（-53）+（-52）+（-1）+0+1+…+（45）
　　=-（1+2+…+54）+（1+2+…+45）
　　=-（46+47+48+49+50+51+52+53+54）
　　=-450．

Answer 2

等差数列，a1= -55，d=1，an= -55+(n-1)d
(1)第100个数是 a100= -55+(100-1)x1= -55+99=44
(2)S100=(a1+a100)xn/2=(-55+44)x100/2= -550

Answer 3

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