Question

求解！！ 已知函数f(X)为偶函数，g(x)为奇函数，且f(x)+g(x)=x2+2x+3，求f(x),y(x)解析式？

Answer 1

f(x)+g(x)=x²+2x+3 ①
则：f(-x)+g(-x)=(-x)²+2(-x)+3
因为f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，所以：f(-x)=f(x)，g(-x)=-g(x)
所以：f(x)-g(x)=x²-2x+3 ②
①+②得：2f(x)=2x²+6

所以，f(x)=x²+3
①-②得：2g(x)=4x
所以，g(x)=2x

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

f(x)+g(x)=x^2+2x+3 (1)
f(-x)+g(-x)=x^2-2x+3
f(x)-g(x)=x^2-2x+3 (2)
[(1)+(2)]/2 f(x)=x^2+3 (3)
(1)-(3) g(x)=2x