Question

已知命题p:x^2-8x-20≤0,q:x^2-2x+1-a^2≥0

若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围

Answer 1

x^2-8x-20≤0

(x+2)(x-10)≤0
得：-2≤x≤10
所以，非P：x<-2或x>10；

q：x^2-2x+1-a^2≥0
[x-(1+a)][x-(1-a)]≥0
（1）a=0时，x属于R，符合题意；
（2）a<0时，x≤1+a或x≥1-a；非p是q的充分不必要条件
则：1+a≥-2，得：a≥-3；
1-a≤10，得：a≥-9；
又a<0
所以：-3≤a<0
（3）a>0时，x≤1-a或x≥1+a；非p是q的充分不必要条件
则：1-a≥-2，得：a≤3；
1+a≤10，得：a≤9；
又a>0
所以：0<a≤3
综上，a的取值范围是[-3,3]

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

与航空好不能