Question

已知cos（6分之π+a）=3分之根号3，求（6分之5π-a）的值

Answer 1

cos(（6分之5π-a）) = cos[π-（6分之π+a）]=cos（6分之π+a）=3分之根号3
所以（6分之5π-a）=60°+k*360°，其中k为整数，或者=120°+k*360°，其中k为整数

Answer 2

cos(6分之π+a)=cos[π-6分之（5π-a）]
由公式cosβ=-cos(π-β）
cos（6分之5π-a）=-cos(6分之π+a)=-3分之根号3

Answer 3

tana=-根号2
则(tana)^2=2
1
(tana)^2=3=1/(cosa)^2
于是(cosa)^2=1/3
(sina)^2=2/3
a∈（π/2，π），在第二象限，则cosa为负，sina为正
于是cosa=-(根号3)/3，sina=(根号6)/3
于是cos(a-π/3)=cosacosπ/3
sinasinaπ/3
=[-(根号3)/3]*(1/2)
[(根号6)/3]*[(根号3)/2]
=(3根号2-根号3)/6
1
(tana)^2=1
[(sina)^2/(cosa)^2]
[tana=sina/cosa]
=[(cosa)^2
(sina)^2]/(cosa)^2
[通分]
=1/(cosa)^2
=[(cosa)^2
(sina)^2=1]
既然(tana)^2=2
那么1
(tana)^2=3
也就是1/(cosa)^2=3
于是(cosa)^2=1/3
既然(cosa)^2
(sina)^2=1
那么(sina)^2=1-(cosa)^2=1-1/3=2/3