Question

将两块三角板如图放置，其中∠ADB=∠G=90°，∠A=30°，∠C=45°，AD=BC=6，求两块三角板重叠部分（要详细

将两块三角板如图放置，其中∠ADB=∠G=90°，∠A=30°，∠C=45°，AD=BC=6，求两块三角板重叠部分（要详细过程）

Answer 1

求重叠部分的面积吗？
重叠部分的面积=三角形CGB的面积-三角形CHD的面积
因为三角形CGB是等腰直角三角形，斜边BC=6
所以三角形CGB的面积=6*（6/2）/2=9
因为三角形ABC是直角三角形，∠A=30°，AD=6
所以BD=6/√3=2√3
所以CD=BC-BD=6-2√3
因为AD⊥BC，∠C=45°
所以三角形CHD是等腰直角三角形
所以三角形CHD的面积=CD^2/2=（6-2√3）^2/2=24-12√3
所以重叠部分的面积=9-（24-12√3）=12√3-15

Answer 2

• 由图可以算出BD=AD/tan∠A从而CD=BC-BD则DH=tan∠C*CD

• 重叠部分=BG*GC/2-CD*DH/2