Question

对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为函数的不动点,已知f(x)=x^2+bx+c

已知当c=9/4时函数f(x)没有不动点，求b的取值范围

Answer 1

f(x)=x²+bx+9/4
由题意得：和竖f(x)=x无解
即：x²+bx+9/4=x无解
x²+(b-1)x+9/4=0无解
△=(b-1)²-9<0

得：-2<b<4
所以，b的取值范围是：-2<睁扮b<4

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！悉棚灶O(∩_∩)O

Answer 2

解：
令f(x)=x
x²+bx+c=x
c=9/4代入，整理，得
x²+(b-1)x+ 9/4=0
函数没有不拆带动点，即此一元二次方判御塌程无解。判别式<0
(b-1)²掘圆-4×(9/4)<0
(b-1)²<9
-3<b-1<3
-2<b<4

Answer 3

x^2+bx++9/4=x
x^2+(b-1)+9/4=0
无解
判此散别式森袜氏=（b-1)^2-9<0
|b-1|<好洞3
-2<b<4

Answer 4

转换成一元二郑歼次方程有没有解的问题即可。
f(x)=x^2+bx+c，
没有不动点，即方程x=x^2+bx+9/4无解，x^2+（b-1）x+9/4=0。
得到：（b-1）^2-4*9/4<0 得 -3 < b-1<3 得盯盯 -2<b<4即为喊则冲b的取值范围。