Question

在等比数列{an} 中,m+n=p+q(m,n,p,q∈N*) 是am•an=a...

在等比数列{an} 中,m+n=p+q(m,n,p,q∈N*) 是am•an=ap•aq 的( )A.充分必要条件B.充分且不必要条件C.必要且不充分条件D.既不充分又不必要条件

Answer 1

由等比数列的性质可知m,n,p,q∈N*
m+n=p+q⇒am•an=ap•aq,
反之,取等比数列{an}为常数列,对任意m,n,p,q∈N*,不需要m+n=p+q,当m+n≠p+q时,
也有am•an=ap•aq.
∴am•an=ap•aq
推不出来m+n=p+q,
∴在等比数列{an}
中,m+n=p+q(m,n,p,q∈N*)
是am•an=ap•aq
的充分且不必要条件.
故选B.