Question

一道初三数学相似三角形方面难题，高手来！

如图，在△ABC中，D,E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G,CF=1。则△CFG与△BFD的面积之比为____.（图自己画的不怎么好，不过绝对原图搬照）

Answer 1

因为
D,E分别为AB,AC中点,
所以
DE为△ABC的中位线
所以
DE平行于BF
所以
角F=角EDF
又因为对顶角相等,CG=GE
所以△DEG与△GCF全等
所以DE=CF=1
所以BF=2+1=3
BF与DE的高之比为2:1
底之比又为3:1
所以面积就是6:1
(这方面可以自己算一下验证,肯定是这样的)
(题目好象不难,讲的麻烦了点,但比较详细)