Question

已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/(x+1)1,若函数f(x)在0到正无穷...

已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/(x+1) 1,若函数f(x)在0到正无穷为增函数,求a的取值范围. 2,设m,n为正实数且m不等于n.求证：(m-n)/(lnm-lnn)小于(m+n)/2.

Answer 1

同意楼上的解答关于第二问的解答.第一问用导数的知识解答,f'(x)=1/x-2a/(x+1)^2>=0,F(X)=X^2+2X(1-a)+1>=0(x>=0)分类讨论对称轴在y轴左边和右边,在左边时,对称轴x=a-1=F(0)=1>0,成立；在右边时,a-1>0;顶点必须在x轴上,解得=2综合得a1时,只需证2(p-1)-(p+1)lnp0;只需证p>1与假设相符.同样可以证0