Question

线性代数用初等变换法求逆矩阵

算了很久都算不出来拜托大神帮帮忙算一下（
麻烦尽量用笔在纸上算谢谢！）
如图第四个

Answer 1

详情如图所示

有任何疑惑，欢迎追问

Answer 2

使用初等行变换的方法，(A,E)=
3 -2 0 -1 1 0 0 0
0 2 2 1 0 1 0 0

1 -2 -3 -2 0 0 1 0

0 1 2 1 0 0 0 1 r1+r2,r3+r2,r2-r4
~
3 0 2 0 1 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0 -1

1 0 -1 -1 0 1 1 0

0 1 2 1 0 0 0 1 r1-3r3,r4-r2

~
0 0 5 3 1 -2 -3 0
0 1 0 0 0 1 0 -1

1 0 -1 -1 0 1 1 0

0 0 2 1 0 -1 0 2 r1-3r4,r3+r4
~
0 0 -1 0 1 1 -3 -6
0 1 0 0 0 1 0 -1

1 0 1 0 0 0 1 2

0 0 2 1 0 -1 0 2 r3+r1,r4+2r1,r1*-1，交换r1r3
~
1 0 0 0 1 1 -2 -4
0 1 0 0 0 1 0 -1

0 0 1 0 -1 -1 3 6

0 0 0 1 2 1 -6 -10，于是得到E,A^-1
即A的逆矩阵为

1 1 -2 -4
0 1 0 -1

-1 -1 3 6

2 1 -6 -10