Question

黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑白........前2005个字中“白”字有多少个？怎样得62？

Answer 1

1+1+2+1+3+1+...+n+1=(1+n)n/2+n=n(3+n)/2<=2005
n^2+3n<=4010
(n+3/2)^2<=4010+9/4=4012.25
n+3/2<63.4,n<62
62*65/2=2015,显然n取62大了,所以取n=61
61*64/2=1952,后面还需要2005-1952=53个"黑"字
因此前2005个字中“白”字有62-1=61个"黑"字有2005-61=1944=(1+61)*61/2+53个

Answer 2

这是一个等差数列的问题。

先只看黑。明显是1，2.，3.4，...n的数列
再看白。更明显是，1，1，1，1...的数列
所以。S黑＝n/2*（1+n）S白＝n
所以n+n(1+n)/2=2005
解得：
n=61.8即62

Answer 3

黑＝n(n+1)/2
白=n
n(n+1)/2+n=2005

解出此方程即可

你确定不是2015?

Answer 4

黑＝n(n+1)/2
白=n n＞0
最后1个为白时总共S=n(n+1)/2+n
S=2005
解得：n≈61.8
n=61时，S=1952
n=62时，S=2015
1952＜2005＜2015
所以有61个白

Answer 5

(n*n+n)/2+n<2005，n为有几个“白”，规律是出现1个“白”时，有2个字，即：1—2，2—5，3—9，4—14，……，“白”有n个时共有(n*n+n)/2+n个字。

追问

1—2，2—5，3—9，4—14，……看不懂，谢谢高手帮助解释一下！

追答

规律出现1个“白”时，有2个字；其中1黑1白
2个“白”时，有5个字；其中1+2黑2白
3个“白”时，有9个字；其中1+2+3黑3白
4个“白”时，有14个字；其中1+2+3+4黑4白
一直往下推，你会发现这个是有规律的，当n个“白”时，有1+2+3+……+n个黑，即(1+n)*n/2个黑；那么当n个“白”时，总共有(1+n)*n/2+n个字，所以(n*n+n)/2+n<=2005，解出这个不等式就可以了，答案应该是61个白，第61个白后面还跟着53个黑，第62个明显还没到，故答案61，望采纳！