在给定的定义域内求出函数的最大值和最小值. 题目:y=x/(1+x^2) D属于R
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由于1+x^2>=2|x|
x>=0时,y=x/(1+x^2)<=x/2|x|=1/2,当x=1时,取到等号
x<0时,y=x/(1+x^2)>=x/2|x|=-1/2,当x=-1时,取到等号
所以函数最大值是1/2,最小值是-1/2
x>=0时,y=x/(1+x^2)<=x/2|x|=1/2,当x=1时,取到等号
x<0时,y=x/(1+x^2)>=x/2|x|=-1/2,当x=-1时,取到等号
所以函数最大值是1/2,最小值是-1/2
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x≠0时，y=x/(1+x^2)=1/(x+1/x)
x>0时，x+1/x≥2，(基本不等式,x=1取到等号)∴y=1/(x+1/x)≤1/2
x<0时，x+1/x≤-2，(基本不等式,x=-1取到等号)∴y=1/(x+1/x)≥-1/2
x=0时，y=0
综上，y能取到的最大值为1/2，最小值为-1/2
x>0时，x+1/x≥2，(基本不等式,x=1取到等号)∴y=1/(x+1/x)≤1/2
x<0时，x+1/x≤-2，(基本不等式,x=-1取到等号)∴y=1/(x+1/x)≥-1/2
x=0时，y=0
综上，y能取到的最大值为1/2，最小值为-1/2
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y=x/(1+x^2)
1+x^2>2x
Y最大值=x/2x=1/2
Y最小值=0
1+x^2>2x
Y最大值=x/2x=1/2
Y最小值=0
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