Question

如图所示，物体A置于水平面上，A前固定一滑轮B，高台上有一定滑轮D，一根轻绳一端固定在C点，再绕过B、D，

BC段水平，当以恒定水平速度v拉绳上的自由端时，A沿水平面前进，求当跨过B的两端绳子的夹角为a时，A的运动速度

答案：
首先根据绳和定滑轮的特点，任何时刻绳BD段上各点有与绳端D绳BD段方向的分速度v，再看绳的这个速度与物体A移动速度的关系。
设物体A右移速度为v物，则相对于物体A(或动滑轮B的轴心)，绳上B点的速度为v物，即
vA＝vB=v物
方向沿绳BD方向。
而根据运动合成法则，在沿绳BD方向上，
绳上B点速度是物体A(或动滑轮B的轴心)的速度v物与水平绳在BD方向上的分速度v物cosα的合成，即
v＝v物＋v物cosα
由上述两方面可得
v物＝v/(1+cosα)

我想问：1.为什么B点会有v物这么个速度呢
2.vcosα又是怎么出来的
3.这几个速度是怎么联系到一起的
请说清楚每个速度的大小方向以及相对于谁，谢谢

Answer 1

这个是水平方向做功相同，设水平方向拉力为F ，定滑轮不省力，所以斜向拉力为F ,水平方向的分力为Fcosα 在相同时间t内，固有(F+Fcosα)V物t=FVt V物=V/(1+cosα)

Answer 2

1这个题应该是理论力学上的吧？知识点是速度的合成与分解。有v物就是想区分一下在b点滑轮的位置有不同的速度。
2因为物体的速度在bd方向上的速度投影是vcosα。
3利用速度v是物体的速度在bd上投影与vb的合成。我记得当时候学的时候有总结规律 ，但学了四五年，都忘了

追问

2.这个投影的意义是什么？是让绳缩短吗？要是是让绳缩短的话不应该直接是v了吗

还有，像一般的题（小孩拉船的那种）都是合速度是实际速度，分速度一个沿绳一个垂直于绳，可是这个就分成了一个沿绳，一个跟物体一样的速度。请问是题有什么本质的区别才导致的分速度分发不一样吗？

追答

投影就是求物体的速度正交分解后的在bd方向上的速度。你拿具体的题说一下吧。我记得当时候有规律来着，关键点是正交分解时选取的坐标轴。一般好像是以实际速度为轴

追问

其实还是没明白为什么把v分成v物和v物在bd的投影。这两个速度都有什么效果？

追答

这么假设吧，假设没有滑轮b，也就是没有bc段。那这时的v就等于物块的速度在bd方向上的投影了，但因为有滑轮组，所以还要加上滑轮的速度，就是v物+v物在bd的投影了。再举个简单的例子，假如bd和bc是水平的，那v就等于2倍的v物了，也就是中学时候学的动滑轮的规律了。