Question

如果二次方程f（x）的函数过原点，且1≦f（–1）≦2,3≦f（1）≦4,求f（-2）的取值范围。

Answer 1

设：f(x)=ax²＋bx，则：
f(－1)=a－b、f(1)=a＋b
则得：
①1≤a－b≤2
②3≤a＋b≤4
而：f(－2)=4a－2b
先确定由①、②组成的可行域，而此时的目标函数就是：M=f(－2)=4a－2b【线性规划问题】

Answer 2

f（x）经过原点，所以设y=f（x）=ax^2+bx．
{1≤f(-1)≤2 3≤f(1)≤4
∴ 1≤a-b≤2
3≤a+b≤4
化简
2≤2a-2b≤4
4≤2a≤6
∴6≤4a-2b≤10
∴6≤f（-2）≤10
所以f（-2）的取值范围是[6，10]．

Answer 3

不知道