A为n阶矩阵,A^2=A,E为单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n 我来答 2个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 茹翊神谕者 2021-11-11 · 奇文共欣赏，疑义相与析。 茹翊神谕者 采纳数：3365 获赞数：25158 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 简单计算一下即可，答案如图所示 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 伯赐邝弘厚 2019-09-29 · TA获得超过1087个赞 知道小有建树答主 回答量：1310 采纳率：100% 帮助的人：5.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为A*A=A,所以A(A-E)=0;故A-E的每个列向量都是方程 Ax=0的解,由于A-E中的列向量未必构成解空间的基,所以R(A)+R(A-E)小于等于n； 又由R(A)+R(B)>=R(A+B)；立刻可得R(A)+R(A-E)=R(A)+R(E-A)>=R(A+E-A)=R(E)=n;所以R(A)+R(A-E)=n. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2023-09-06 设A是n阶矩阵,且A＾2=A,证明r（A）+r(A-E)=n 2 2021-11-11 设A为n阶矩阵,且满足A^2=A,证明R(A -E)+R(A )=n 2022-08-11 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n 2022-06-05 设n阶矩阵A满足A平方=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n. 2023-04-21 设n阶矩阵A满足A2=A，其中E为n阶单位矩阵， 证明R(A)+R(A-E)≤n 2022-07-17 设n阶实方阵A=A^2,E为n阶单位矩阵,证明：R(A)+R(A-E)=n 2022-05-30 设a是三阶矩阵,e是单位矩阵,且r(e-a)=1,‖a‖=-1,证明r(e+a)=2 2022-08-14 设a为n阶矩阵,证明：a*a=a可推出r（a）+r（a-e）= n 更多类似问题 > 为你推荐：
