Question

a^3+b^3+c^3=?

a^3+b^3+c^3=?
这个式子可以化成别的什么呢?
那么这题怎么做呢
非要用综合法证明
2(a^3+b^3+c^3)≥a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)

Answer 1

一种a^3+b^3+c^3

= (a+b+c)^3 - 3(ab^2 + ac^2 + bc^2 + ba^2 + ca^2 + cb^2) - 6abc

二种a^3+b^3+c^3=3abc+(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ac-ab-bc)

Answer 2

可以!公式啊
a^3+b^3+c^3=3abc+(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ac-ab-bc)

Answer 3

哦，轮换式啊～～
a^3+b^3+c^3=3abc+(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ac-ab-bc)

Answer 4

a^3+b^3+c^3=3abc+(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ac-ab-bc)
奥数书上有的

Answer 5

a^3+b^3+c^3

= (a+b+c)^3 - 3(ab^2 + ac^2 + bc^2 + ba^2 + ca^2 + cb^2) - 6abc