Question

1.m为何值时，关于x的方程mx²-3mx+m+5=0有两个相等的实数根？

2.m为何值时，关于x的方程（m+2）x²+2x-1=0有两个不相等的实数根？ 要过程！！多谢了亲。。~~

Answer 1

1、由题易知m≠0
∴mx²-3mx+m+5=0有2个相等的实根 即
△=0
即 9m²-4m(m+5)=0
解得m=0(舍)或m=4
∴m=4
2、方程有两个不等的实数根，则必有 m + 2 ≠ 0，即 m ≠ -2
△ = 4 + 4(m + 2) > 0，即 m > -3
综上得
m > -3，且m ≠ -2

明白吗？
任意一个一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b^2－4ac

Answer 2

解：（1）
m!=0且(-3m)^2-4m(m+5)=0化简得：
m!=0且m^2-4m=0即m(m-4)=0
∵ m!=0
∴ m=4
(2)
m+2!=0且2^2-4（-1）（m+2）>0化简得：
m!=-2且m+3>0
∵ m!=-2
∴ m>-3且m!=-2

Answer 3

ax^2+bx+c=0
相等实根条件：a!=0,且b^2-4ac=0
不等实根条件：a!=0,且b^2-4ac>0
依据上面的思路
1.m!=0,且(-3m)^2-4m(m+5)=0得m=4
2.(m+2)!=0,且2^2-4(m+2)(-1)>0得m>-3且m!=-2

Answer 4

m=4时有两个相等实根
大于4就有两个不相等的实根

Answer 5

1.可以把这个式子解出来(-3m)*(-3m)-4*m*(m+5)=0，求出m的范围就对了
2.可以把这个式子解出来4-4*（m+2)*（-1）>0,求出m的范围就对了

Answer 6

已知△＞0时有两个不相等的实数根，则4 4(m 2)＞0 得m＜－1 . 又因为m 2≠0 . 则m≠－2