Question

把1,2,3,4,5,6,7,8这八个数平均分成两组,使每组的四个数相加的和相等,这样的

把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数平均分成两组，使每组四个数相加的和相等，这样的分法有 ___ 种．

Answer 1

因为1+8=2+7=3+6=4+5=9，所以1和8，2和7，3和6，4和5必须在一起，
即（1，8）、（2，7）、（3，6）、（4，5），将8个数分成两组就相当于将这四组数分为两大组，
（1）把这四组数两两组合没有重复有3种分法：
①[（1，8）、（2，7）]和[（3，6）、（4，5）]；
②[（1，8）、（3，6）]和[（2，7）、（4，5）]；
③[（1，8）、（4，5）]和[（2，7）、（3，6）]；
（2）每组各取一个数分成两大组为第4种：
（1，6，7，4）和（2，3，5，8）；
所以共有：3+1=4（种）．
故答案为：4．