Question

根据下列条件,分别求出对应的二次函数的解析式

1.二次函数的图像经过（0，1），（2，4），（3，10）三点，求解析式
2.二次函数对称轴x=8，函数最大值9，且图像过点(0,1)

Answer 1

1、解：设y=ax^2+bx+c
将（0，1），（2，4），（3，10）三点带入函数得：
1=c
4=4a+2b+c
10=9a+3b+c
联立解方程组可得
a=3/2
b=-3/2
c=1
从而y=3/2x^2-3/2x+1
2、解：因为二次函数对称轴x=8，函数最大值9，
设y=a(x-8)^2+9
图像过点(0,1) 代入函数得
1=64a+9
得到a=-1/8
所以y=-1/8(x-8)^2+9
y=-1/8x^2+2x+1