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解：
令x=sint，则dx=cost dt
∫x²√(1-x²) dx
=∫sin²t·cost·cost dt
=∫sin²t·cos²t dt
=1/4 ∫(sin2t)²dt
=1/4 ∫(1-cos4t)/2 dt
=1/8 ∫(1-cos4t) dt
=1/8·(t-1/4·sin4t)+C
=1/32·(4t-sin4t)+C
令x=sint，则dx=cost dt
∫x²√(1-x²) dx
=∫sin²t·cost·cost dt
=∫sin²t·cos²t dt
=1/4 ∫(sin2t)²dt
=1/4 ∫(1-cos4t)/2 dt
=1/8 ∫(1-cos4t) dt
=1/8·(t-1/4·sin4t)+C
=1/32·(4t-sin4t)+C
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