Question

如图，AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂直分别为E、 F。说明CE=DF

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Answer 1

解：∵AC⊥BC，AD⊥BD
∴∠ACB=∠BDA=90°
在Rt△ACB和Rt△BDA中
AB=BA AD=BC
∴Rt△ACB≌Rt△BDA
∴∠ABC=∠BAD
又∵CE⊥AB，DF⊥AB
∴∠AFD=∠BEC=90°
在△ADF和△BCE中
∠BAD=∠CBA ∠AFD=∠BEC AD=BC
∴△ADF≌△BCE
∴CE=DF

Answer 2

∵AC⊥BC（已知）
AD⊥BD（已知）
AD=BC（已知）
又∵AB=BA（公共边）
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）
∴CE=DF(全等三角形对应边上的高对应高相等)

Answer 3

证明 ∠BAD=∠EBC ∠ECB=∠FDA
已知 AD=BC
证明出△ADF≌△BCE （ASA）