数学难题,高手请进
有一筐苹果,共53个。甲、乙两人轮流从中拿走1个或2个苹果,规定谁拿走最后一个苹果,谁就获胜。如果甲先拿,那么他有没有必胜的策略?...
有一筐苹果,共53个。甲、乙两人轮流从中拿走1个或2个苹果 ,规定谁拿走最后一个苹果,谁就获胜。如果甲先拿,那么他有没有必胜的策略?
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6个回答
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有!!
因为谁拿到最后一个谁就是赢家,而每个人只能拿一个或者两个
因此,如果乙最后一次取的时候还有三个苹果剩余,乙无论拿走一个还是两个,最后一个肯定归甲
因为甲先拿,那么顺序就是甲乙甲乙……
因此乙的位置总是在双数的位置,要在乙取最后一次的时候要剩余三个,因此一定要保持以前拿的是一个单数
也就是说,甲第一次如果拿一个,乙也拿一个,甲下一次要拿走的个数保持单数个,因此就是一个,
如果甲第一次拿两个,乙拿一个,甲下次就要拿两个保持拿走的数目是单数
这样总能在乙拿最后的时候剩余三个
因此胜利总是甲的
因为谁拿到最后一个谁就是赢家,而每个人只能拿一个或者两个
因此,如果乙最后一次取的时候还有三个苹果剩余,乙无论拿走一个还是两个,最后一个肯定归甲
因为甲先拿,那么顺序就是甲乙甲乙……
因此乙的位置总是在双数的位置,要在乙取最后一次的时候要剩余三个,因此一定要保持以前拿的是一个单数
也就是说,甲第一次如果拿一个,乙也拿一个,甲下一次要拿走的个数保持单数个,因此就是一个,
如果甲第一次拿两个,乙拿一个,甲下次就要拿两个保持拿走的数目是单数
这样总能在乙拿最后的时候剩余三个
因此胜利总是甲的
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有,甲先拿2个,剩下51个。
以后根据乙拿的个数,保持和剩余的苹果为3的倍数即可。
以后根据乙拿的个数,保持和剩余的苹果为3的倍数即可。
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甲先拿2个,剩下51个,除以3正好除尽.接下来如果乙拿2个,甲就拿1个;如果乙拿1个,甲就拿2个,反正每轮一共三个,这样最后轮到甲的时候,苹果还剩1个或者2个,甲就能一次拿完了
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先拿2个,以后每次使剩下的苹果数为3的倍数,最后余3时到乙拿,不论乙拿几个,最后必为甲拿走。
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(1)甲完成了工程的:1/40×20=1/2
那么,乙也完成了全部工程的:1-1/2=1/2
乙每天完成:1/2÷(10+20)=1/60
因此,乙工程队单独完成这项工程需要:1÷1/60=60天
(2)两队合做完成这项工程需要:1÷(1/40+1/60)=24天
那么,乙也完成了全部工程的:1-1/2=1/2
乙每天完成:1/2÷(10+20)=1/60
因此,乙工程队单独完成这项工程需要:1÷1/60=60天
(2)两队合做完成这项工程需要:1÷(1/40+1/60)=24天
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