已知直线L1:a1x+b1y+c1=0,直线L2:a2x+b2y+c2=0,用L1与L2的方向向量求这两条直线的夹角
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1、方向向量:与直线平行的向量;
2、若取原点为向量的起点,L1的方向向量为(-b1,a1),L2的方向向量为(-b2,a2)画出图形有助于理解;
3、两向量的夹角使用公式:(-b1,a1)*(-b2,a2)=|(-b1,a1)|x|(-b2,a2)|xCOSo,其中o 为向量夹角;
4、则COSo=(-b1,a1)*(-b2,a2)/[|(-b1,a1)|x|(-b2,a2)|],带入数据可求得一个COSo值,然后反余弦求出夹角。注:求出的余弦值可能为负值,在反解时可将其取绝对之后再反解求出夹角。
2、若取原点为向量的起点,L1的方向向量为(-b1,a1),L2的方向向量为(-b2,a2)画出图形有助于理解;
3、两向量的夹角使用公式:(-b1,a1)*(-b2,a2)=|(-b1,a1)|x|(-b2,a2)|xCOSo,其中o 为向量夹角;
4、则COSo=(-b1,a1)*(-b2,a2)/[|(-b1,a1)|x|(-b2,a2)|],带入数据可求得一个COSo值,然后反余弦求出夹角。注:求出的余弦值可能为负值,在反解时可将其取绝对之后再反解求出夹角。
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