Question

用勾股定理啊！！！ 1.如图，△ABC中，D是BC边的中点，AB=5，AD=2，AC=3，求BC的长 。

Answer 1

　　解：延长AD到E使AD=DE，连接BE，
　　在△ACD和△EBD中
　　AD=DE ,∠ADC=∠EDB, BD=DC ，
　　∴△ADC≌△EDB，
　　∴AC=BE=3，AD=DE=2，AE=4，
　　在△ABE中，BE=3，AE=4，AB=5，
　　∴AB²=AE²+BE²，
　　∴∠E=90°，
　　由勾股定理得：BD=√（ DE²+BE²） = √（2²+3²）=√13 ，
　　∴BC=2CD=2√13

Answer 2

解：延长AD到E使AD=DE，连接BE，
　　在△ACD和△EBD中
　　AD=DE ,∠ADC=∠EDB, BD=DC ，
　　∴△ADC≌△EDB，
　　∴AC=BE=3，AD=DE=2，AE=4，
　　在△ABE中，BE=3，AE=4，AB=5，
　　∴AB²=AE²+BE²，
　　∴∠E=90°，
　　由勾股定理得：BD=√（ DE²+BE²） = √（2²+3²）=√13 ，
　　∴BC=2CD=2√13
就这方法
就是这样的

Answer 3

提示：作⊿ABC的高AE;则
BE²－CE²＝AB²－AC²＝5²－3²＝16即BC·﹙BC－2CE﹚＝16①
CE²－DE²＝AC²－AD²＝3³－2²＝5即½BC﹙2CE－½BC﹚＝5②
①÷②得·﹙BC－2CE﹚/[½﹙2CE－½BC﹚]＝16/5
∴CE＝9/26BC代入①，并解得BC=2√13

Answer 4

x=sqrt60