Question

已知方程x²/9-k+y²/k-3=1表示双曲线，且焦点在圆x²+y²=10上，求实数K的值

Answer 1

解：分类讨论，有

• 1.当双曲线焦点在x轴上，由于其在x^2+y^2=10上，则焦点横坐标为正负根号10，

          有9-k-(k-3)=10,解得k=1，带入，满足题意

• 2.当双曲线焦点在y轴上，同理，焦点纵坐标为正负根号10

          有k-3-(9-K)=10,解得k=11,带入，满足题意

• 综上所述，k=1或11