lim(√n+√n+1)(√n+2-√n)(n→∞）
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解：
lim【n→∞】[√n+√(n+1)][√(n+2)-√n]
=lim【n→∞】2[√n+√(n+1)]/[√(n+2)+√n]
=lim【n→∞】2[1+√(1+1/n)]/[√(1+2/n)+1]
=2(1+1)/(1+1)
=2
答案：2
lim【n→∞】[√n+√(n+1)][√(n+2)-√n]
=lim【n→∞】2[√n+√(n+1)]/[√(n+2)+√n]
=lim【n→∞】2[1+√(1+1/n)]/[√(1+2/n)+1]
=2(1+1)/(1+1)
=2
答案：2
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