已知f(x)=4cosxsin(x+π÷6）—1求其在区间【-π÷6，π÷4】上的最大值和最小值 要详细过程
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解：渣陆散f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1
=4cosx（32sinx+12cosx）-1
=3sin2x+2cos2x-1
=3sin2x+cos2x
=2sin（2x+π/6）
∵- π/悉运6≤x≤ π/4，
∴-π/6≤2x+π/6≤2π/3
∴当2x+π/6=π/2，即x=π/6时，f（x）取最如氏大值=2
当2x+π/6=-π/6时，即x=-π/6时，f（x）取得最小值=-1
=4cosx（32sinx+12cosx）-1
=3sin2x+2cos2x-1
=3sin2x+cos2x
=2sin（2x+π/6）
∵- π/悉运6≤x≤ π/4，
∴-π/6≤2x+π/6≤2π/3
∴当2x+π/6=π/2，即x=π/6时，f（x）取最如氏大值=2
当2x+π/6=-π/6时，即x=-π/6时，f（x）取得最小值=-1
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