Question

高中数学椭圆练习题，要详解过程。

过椭圆x²／2+y²的左焦点F1作倾斜角为π／4的直线交椭圆于A,B两点，F2是右焦点，求△ABF2的面积。

Answer 1

左焦点F1（-1,0）

则直线为： x= y -1 代入x²／2+y²=1
整理得 3y² -2y -1=0
得y1= -1/3 y2=1
△ABF2的面积= 1/2× (2c)×(y2-y1)= 1/2 ×2×4/3 =4/3

Answer 2

左焦点F1(-1,0），B(0,1),所以 AB:y=x+1,与椭圆方程联立，得A（-4/3,-1/3),△ABF2的面积=1/2*2(1+1/3)=4/3

Answer 3

s=|F1F2||y1—y2|设直线代入，用韦达定理....你懂的

Answer 4

额