Question

已知直角坐标平面内的点A(-1,4)B(-3,-4)C(2,1)求证三角形ABC是直角三角形

点D是边BC上的中点，求AD的长
求阿 学生党明天就要交作业了 求大神阿

Answer 1

解：K(AB)=(4+4)/(-1+3)=4，K(AC)=(4-1)/(-1-2)=-1，K(BC)=(-4-1)/(-3-2)=1
则：K(AC)*K(BC)=-1
所以，AC⊥BC
所以，三角形ABC是直角三角形
由中点公式，得：BC中点D的坐标为D(-1/2,-3/2)
由两点间距离公式：AD²=(-1+1/2)²+(4+3/2)²=1/4+121/4=61/4
所以，AD=(√61)/2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

k是神马意思咩。

追答

斜率啊

追问

我们还没学过斜率 能不能用两点距离公式或者勾股定理做这道题目？

追答

好吧，由两点间距离公式：A(-1,4)B(-3,-4)C(2,1)
AB²=(-1+3)²+(4+4)²=68
AC²=(-1-2)²+(4-1)²=18
BC²=(-3-2)²+(-4-1)²=50
发现：AB²=AC²+BC²
满足勾股定理，所以，三角形ABC是直角三角形。

由中点公式，得：BC中点D的坐标为D(-1/2,-3/2)
由两点间距离公式：AD²=(-1+1/2)²+(4+3/2)²=1/4+121/4=61/4
所以，AD=(√61)/2

Answer 2

先把图画出来，你应该学了毕达哥拉斯定理，然后在草稿纸上往坐标轴上做垂线，再把各边算出来就行了

追问

毕达哥拉斯定理是什么。。小弟才上初二