如图,在平行四边形ABCD中,向量AB=a,向量AD=b
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|a+b|=|a-b|，|a+b|²=|a-b|²，即有(a+b)²=(a-b)².
a²+b²+2ab=a²+b²-2ab,
4ab=0,即有ab=0,即有a⊥b
故当a⊥b时，|a+b|=|a-b|.
a+b=a-b当且仅当b=0.
a²+b²+2ab=a²+b²-2ab,
4ab=0,即有ab=0,即有a⊥b
故当a⊥b时，|a+b|=|a-b|.
a+b=a-b当且仅当b=0.
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