Question

若二次函数y=x²-2x-3与一次函数y=x+1交于A,B两点,求S△AOB

Answer 1

将y=x+1代入y=x²-2x-3，得到关于x的一元二次方程，有两个x的数值。再代入y=x+1中，求出对应的两个y的数值。就是点A与B的坐标。
过A与B分别引x轴的垂线，得到直角梯形的面积。再减去两个直角三角形的面积，就可以啦。

Answer 2

若二次函数y=x²-2x-3与一次函数y=x+1交于A,B两点,求S△AOB
解：联立{y=x²-2x-3
{ y=x+1
解得:{x1=-1 {x2=4
y1=0 { y2=5
设交点为A（-1，0）、B（4，5）
∴S△AOB= 1/2×|xA|×|yB|=1/2×1×5=5/2

已知y=3/4x²+bx+c对称轴为直线x=1且过点(2,-9/4)(1)求解析式(2)若图象与x轴交于B,C在二次函数x轴下方,求B点坐标
（1）∵-b/2a=1【这里的a是3/4】
∴b=-3/2
∴y=3/4x²-3/2x+c
把(2,-9/4）代入
-9/4=3-3+c
c=-9/4
∴y=3/4x²-3/2x-9/4
（2）把y=0代入y=3/4x²-3/2x-9/4
x²-2x-3=0
（x-3）(x+1)=0
∴x1=3，x2=-1
题目有点问题。差不多就是这样

Answer 3

解：由{y=x²-2x-3
y=x+1
解得:{x1=-1 {x2=4
y1=0 y2=5
不妨设A（-1，0）、B（4，5）
则AO=1,△AOB的高即为点B的纵坐标5，
∴S△AOB=½×1×5
＝2.5

追问

这题我做出来了 还有一题不会能问问你吗 已知y=3/4x²+bx+c对称轴为直线x=1且过点(2,-9/4)(1)求解析式(2)若图象与x轴交于B,C在二次函数x轴下方,求B点坐标

Answer 4

A（-1，0），B（4，5）
面积为|OA| * |B点的纵坐标| / 2=2.5