Question

已知sinx-cosx=1/2,x∈(π,17/12π)求cosx·√1-sinx/√1+sinx+sinx·√1-cosx/√1+cosx

急···························································

Answer 1

sinx-cosx=1/2
两边平方得
2sinxcosx=3/4
sinx+cosx=√（1-2sinxcosx）=-1/2因为x∈(π,17/12π）正弦余弦均为负数 sinx+cosx=1/2舍去
cosx·√1-sinx/√1+sinx+sinx·√1-cosx/√1+cosx
cosx·√1-sinx·√1-sinx/（√1+sinx·√1-sinx）+sinx·√1-cosx·√1-cosx/（√1+cosx·√1-cosx）
=cosx·（1-sinx·/（√1-sinx^2）+sinx·（1-cosx）/（√1-cosx^2）
=sinx+cosx-2
=-5/2

追问

似乎 好像 的确 不对

追答

你在涮涮

追问

你的确解错了 老师讲的答案和你这个不一样

追答

sinx-cosx=1/2
两边平方得
2sinxcosx=3/4
sinx+cosx=-√（1+2sinxcosx）=-=-√7/2因为x∈(π,17/12π）
正弦余弦均为负数 sinx+cosx=-√7/2舍去
cosx·√1-sinx/√1+sinx+sinx·√1-cosx/√1+cosx
cosx·√1-sinx·√1-sinx/（√1+sinx·√1-sinx）+sinx·√1-cosx·√1-cosx/（√1+cosx·√1-cosx）
=cosx·（1-sinx·/（√1-sinx^2）+sinx·（1-cosx）/（√1-cosx^2）
=sinx+cosx-2
=-√7/2-2