Question

如图10,直线AB:y1=1/2x+1与x,y轴分别交于点A,B.直线CD：y2=x+b分别与x,y轴交于点C,D。

直线AB与CD相交于点P， 已知S三角形ABD=4，求P坐标

Answer 1

解：因为 直线AB：y1=1/2x+1与x,y轴分别交于点A，B，
所以 A（--2，0），B（0，1），
所以 三角形AOB的面积=1，
因为 三角形ABD的面积=4，
所以 三角形AOD的面积=3，
又因为 直线CD：y2=x+b分别与x,y轴交于点C，D，
所以 C（--b,0），D（0，b),
所以 三角形AOD有面积=--b,
所以 --b=3, b=--3,
所以 直线CD：y2=x--3,
解方程组：y=1/2x+1
y=x--3
得：x=8, y=5,
所以 P点的坐标为：P（8，5）。

Answer 2

解：因为 直线AB：y1=1/2x+1与x,y轴分别交于点A，B，
所以 A（--2，0），B（0，1），
所以 三角形AOB的面积=1，
因为 三角形ABD的面积=4，
所以 三角形AOD的面积=3，
又因为 直线CD：y2=x+b分别与x,y轴交于点C，D，
所以 C（--b,0），D（0，b),
所以 三角形AOD有面积=--b,
所以 --b=3, b=--3,
所以 直线CD：y2=x--3,
解方程组：y=1/2x+1
y=x--3
得：x=8, y=5,
所以 P点的坐标为：P（8，5）。

Answer 3

A(-2,0) B(0,1) D(0，b） BD=BO+OD OD=-b
三角形ABD的面积等于二分之一乘以AO乘以BD=1/2乘以2乘以（1-b）=4
所以b=-3
然后将两直线进行联立 就可以求出p点坐标P(8，5)

Answer 4