Question

救命啊救命啊救命啊 啊啊 啊啊数学问题

比较sin(π-1），cos(2π-1），tan(π+1)的大小。
要有过程！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

根据诱导公式
sin(π-1）=sin1
cos（2π-1）=cos1
tan（π+1）=tan1
我们知道sinπ/4 =cosπ/4
而π/4＜1＜π/2 根据正弦函数和余弦函数图像 易知
当x属于（π/4 ，π/2）之间 sinx＞cosx
所以sin1 ＞cos1
tan1 ＞1 所以 tan1＞sin1 ＞cos1
也即tan（π+1）＞sin（π-1）＞cos（2π-1）

Answer 2

根据诱导公式，奇变偶不变，符号看象限，得
sin(π-1）=sin 1,
cos(2π-1）=cos 1，
tan(π+1)=tan 1
又
0<π/4<1<π/2
tan x在【0，π/2】上单调增，所以tan 1>tan π/4=1,而sin 1<1,cos 1<1,所以tan 1最大
sin x在【0，π/2】上单调增,cos x在【0，π/2】上单调减，sin 1>sin π/4=cos π/4>cos 1
于是
tan(π+1)>sin(π-1）>sin(π-1）

Answer 3

 

sin(π-1)=sin1

cos(2π-1)=cos1

tan(π+1)=tan1

由图像可以比较在x=1处这三个值的大小tan(π+1)>sin(π-1)>cos(2π-1）

Answer 4

sin(π-1)=-sin1<0，
cos(2π-1）=cos1，
0<cos1<1
tan(π+1)=tan1>tan45度>1
sin(π-1）<cos(2π-1）<tan(π+1)

Answer 5

sin(π-1）=SIN1
，cos(2π-1）=COS-1=COS1
，tan(π+1)=TAN1