第3题通分化为商的形式，对于无穷比无穷型，当极限存在且为1时，说明分子分母的最高次幂都是一次，所以2-a=0。第4题左极限存在但右极限不存在，所以极限不存在。第5题利用极限等于函数值可以求出c的值。
3) x->oo时，2x^2/(x+1) ~ 2x-2 (可以用长除法）。所以，有 2-a = 0, a = 2； -2-b = 1, b = -3.
4) lim{x->1-} 极限 = 0； lim{x->1+} 极限 = +oo. 左右极限不相等，所以极限不存在。
5）根据连续性要求：c^2+1= 2/|c|, c = 1. c = -1不满足 |x| < or = c
(3). x→∞lim[2x²/(x+1)-ax-b]=x→∞lim[(2-a)x²-(a+b)x-b]/(x+1)【=1；∴ 2-a=0，即a=2】
=x→∞lim[-(2+b)x-b]/(x+1)=x→∞lim[-(2+b)-(b/x)]/(1+1/x)=-(2+b)=1；∴b=-2-1=-3；
(4). x→1lim[(x²-1)/(x-1)]e^[1/(x-1)]=x→1lim[(x+1)e^[1/(x-1)];
x→1+lim[(x+1)e^[1/(x-1)]=2e^(+∞)=+∞;
x→1-lim[(x+1)e^[1/(x-1)]=2e^(-∞)=0;
左右极限不相等，故极限不存在，即无极限。
(5). f(x)=x²+1，当∣x∣≦c，也就是当-c≦x≦c时; 在此段内，f(x)没有间断点，也就是无论c取何
值f(x)=x²+1都是连续的。
f(x)=2/∣x∣，当∣x∣>c；即当 x<-c或x>c时；由f(x)=2/∣x∣可知x=0是其间断点。但x=0必在
区间[-c，c]内; 因此为了使函数f(x)在(-∞，+∞)内都连续，就必须使：
当x>0时有x²+1=2/x，即x³+x-2=(x+2)(x-1)=0, 即x₁=-2，x₂=1；
当x<0时有x²+1=-2/x，即x³+x+2=x²(x+1)-x(x+1)+(x+1)=(x+1)(x²-x+1)=0，得x=-1；
∴c=1;
即f(x)=x²+1，当∣x∣≦1时；f(x)=2/∣x∣当∣x∣>1时；则f(x)在(-∞，+∞)内连续。由此函数的
图像看得更清楚：
