Question

若关于x的方程4^x-a*2^x+1+a+2=0有实数根

Answer 1

解：因为关于x的方程4^x-a*2^x+1+a+2=0有实数根
令t=2^x
则：t^2-a*t+1+a+2=0有实数根
所以：△=a^2-12-4a≥0
解得：a≥6或a≤-4

Answer 2

4^x-a*2^(x+1)+a+2=0
4^x-2a2^x+a+2=0
(2^x)²-2a(2^x)+a+2=0
方程有实数根
△=(-2a)²-4*1*(a+2)=4a²-4a-8=4(a²-a-2)=4(a-2)(a+1)≥0
∴a<-1或a>2

追问

少了“=”

追答

4^x-a*2^(x+1)+a+2=0
4^x-2a2^x+a+2=0
(2^x)²-2a(2^x)+a+2=0
方程有实数根
△=(-2a)²-4*1*(a+2)=4a²-4a-8=4(a²-a-2)=4(a-2)(a+1)≥0
∴a≤-1或a≥2