Question

急急急！！已知椭圆c1:4分之x方加y方等于1,椭圆c2以c1的长轴为短轴,且与c1有相同的离心率

已知椭圆c1:4分之x方加y方等于1,椭圆c2以c1的长轴为短轴,且与c1有相同的离心率
1 求椭圆c2的方程
2 设0为坐标原点，点A，B分别在椭圆c1和c2上，向量OB等于向量2OA，求直线AB方程

Answer 1

（1）a1^2=4 b1^2=1, c1^2=3 e1=√3/2

b2^2=4 e2=e1 a2^2=16,
椭圆C2的方程:
x^2 /4 +y^2 /16=1

(2)设A（x1,y1) B(x2, y2),OB=2OA
于是x2=2x1, y2=2y1
x1^2/4 +y1^2=1
x1^2+y1^2 /4=1
x1^2 =y1^2 =4/5
解得,直线AB的方程为 y=x