在三角形abc中若sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC则角A为
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解答：
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴ sinA=a/2R, sinB=b/2R, sinC=c/2R
代入sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC
则a²=b²+c²+bc
利用余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=-bc/(2bc)=-1/2
∴ A=120°
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴ sinA=a/2R, sinB=b/2R, sinC=c/2R
代入sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC
则a²=b²+c²+bc
利用余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=-bc/(2bc)=-1/2
∴ A=120°
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