Question

如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AD=4,sin∠ACD=4/5,求CD,BC的长

Answer 1

∵CD⊥AB
∴∠CAD=90°
有勾股定理CD²=AC²-AD²，推出CD=3.
∵在△ACD与△ABC中，∠A=∠A,∠ADC=∠ACB=90°，∠ACD=∠B
∴△ACD相似于△ABC,有AC/AD=BC/CD,即5/4=BC/3.
推出BC=15/4

追问

额，会了

Answer 2

AD=4,sin∠ACD=4/5 AD/AC=4/5 所以AC=5 由勾股定理得 CD=3
由于∠B=∠ACD 所以sin∠B=4/5 ,CD/BC=4/5 CD=3 所以BC=15/4

追问

会了