极值点是点还是x那驻点与拐点呢?

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极值点、驻点与拐点:

1、极值点:若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在)。

2、驻点:函数的一阶导数为0地点(驻点也称为稳定点,临界点)。对于多元函数,驻点是所有一阶偏导数都为零的点。

3、拐点:又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。

极值是变分法的一个基本概念。泛函在容许函数的一定范围内取得的最大值或最小值,分别称为极大值或极小值,统称为极值。

使泛函达到极值的变元函数称为极值函数,若它为一元函数,通常称为极值曲线。极值也称为相对极值或局部极值。

极值是“极大值”和“极小值”的统称。如果函数在某点的值大于或等于在该点附近任何其他点的函数值,则称函数在该点的值为函数的“极大值”。

如果函数在某点的值小于或等于在该点附近任何其他点的函数值,则称函数在该点的值为函数的“极小值”。

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2021-01-25 广告
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