一道关于正方形的几何问题
三个正方形ABCD、CHIK、AEFG如图首尾相接，连接EH取其中点L，连接BL，证明LB⊥GK，要求用几何法...
三个正方形ABCD、CHIK、AEFG如图首尾相接，连接EH取其中点L，连接BL，证明LB⊥GK，要求用几何法
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如图闭迟所示：穗态喊
猜野
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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这类题目多桐绝用向量方法。
设EA＝a EF＝a' DA＝b DC＝b' HC＝c HI＝c'
则 a'b'＝ab,a'b＝-ab'猜轮春.…………
LB＝﹙a'-b+b'-c﹚/2+c+b＝﹙a'+b+b'+c'﹚/2 GK＝-a-b+b'+c'
∵﹙a'+b+b'+c'﹚•穗耐﹙-a-b+b'+c'﹚＝……＝0 ∴LB⊥GK。
设EA＝a EF＝a' DA＝b DC＝b' HC＝c HI＝c'
则 a'b'＝ab,a'b＝-ab'猜轮春.…………
LB＝﹙a'-b+b'-c﹚/2+c+b＝﹙a'+b+b'+c'﹚/2 GK＝-a-b+b'+c'
∵﹙a'+b+b'+c'﹚•穗耐﹙-a-b+b'+c'﹚＝……＝0 ∴LB⊥GK。
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