在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N分别是棱A1B1,B1C1的中点，P是棱AD上
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N分别是棱A1B1,B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=a/3，过P,M,N的平面与棱CD交于Q，则PQ等于多少怎...
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N分别是棱A1B1,B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=a/3，过P,M,N的平面与棱CD交于Q，则PQ等于多少 怎么相交的?
补充图片 展开
补充图片 展开
1个回答
展开全部
证明思路
过M和N作平行于正方体棱BB1的平行线，分别交于B1C1、B1D1于M1、N1两点
因为MN//平面AA1B1B，NN1//BB1,MM1//BB1
所以,MNN1M1在一个平面内，M1N1//平面AA1B1B
M1N1//C1D1
RtΔB1M1M≌RtΔB1M1N1
B1M=B1N，又B1D1=B1C
则，CM=B1C-B1M=B1D1-B1N1=D1N1
根据作图，DN=D1N1
所以，CM=DN
过M和N作平行于正方体棱BB1的平行线，分别交于B1C1、B1D1于M1、N1两点
因为MN//平面AA1B1B，NN1//BB1,MM1//BB1
所以,MNN1M1在一个平面内，M1N1//平面AA1B1B
M1N1//C1D1
RtΔB1M1M≌RtΔB1M1N1
B1M=B1N，又B1D1=B1C
则，CM=B1C-B1M=B1D1-B1N1=D1N1
根据作图，DN=D1N1
所以，CM=DN
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
