Question

如图，已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点。动点P从A点出发，沿A---B---C----E

如图，已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点。动点P从A点出发，沿A---B---C----E运动 到达点E，若点P经过的路程为X，三角形APE的面积为S 当S=1/3时 X的值为多少？

Answer 1

解：当0<x<=1时，s=1/2*x*1=1/2x
当1<x<2时，s=1/2(1+1/2)*1-1/2*(x-1)*1-1/2*(2-x)*1/2=3/4-1/4x
当2<x<=2.5时，s=1/2*(2.5-x)*1=5/4-1/2x
∵s=1/3∴1/2x=1/3, x=2/3符合；3/4-1/4x=1/3, x=5/3符合；5/4-1/2x=1/3, x=11/6不符合
故x=2/3或者5/3